如图,将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形A′BC′D′,DO⊥C′A′于O,若A′O=-1,则正方形ABCD的边长为________.
网友回答
解析分析:作BE⊥OD于点E,可以设出对角线长是x,则A′F=x,CB可以利用x表示出来,根据OC′=A′C′+A′O,即可得到一个关于x的方程,从而求得对角线长,则边长即可求得.
解答:作BE⊥OD于点E.
设BD=x,则A′C′=x,A′F=x,
∵BD′⊥OC′,OD⊥OC′,
∴BD′∥OD,
∴∠BDO=180°-∠DBD′=180°-120°=60°,
∴OF=BE=BD?sin∠BDO=x.
即x+(-1)=x,
解得:x=2,
∴边长是:x=.
故