设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为________．

发布时间：2020-08-11 00:44:02

设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为________．

网友回答

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解析分析：偶函数关于y轴对称，结合图象，根据对称性即可解决本题．

解答：解；取f（x）=x2，如图，
易得该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为-1．
故应填-1．

点评：函数性质的综合应用是函数问题的常见题型，在解决这一类问题是要注意培养数形结合的思想方法．
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