如图①所示,在△ABC中,D是边BC延长线上一点,∠ABC的平分线BO与∠ACD的平分线CO交于点O

网友回答

∵CO是∠ACD的平分线
∴∠DCO=∠ACD/2
又∠ACD=∠A+∠ABC,∠DCO=∠OBC+∠BOC
∴∠OBC+∠BOC=（∠A+∠ABC）/2
∠BOC=∠A/2+∠ABC/2-∠OBC
又BO是∠ABC的平分线,
∴∠OBC=∠ABC/2
∴∠BOC=∠A/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角BoC=1/2角A
如图∠BOC=∠O
因为D在BC的延长线上
由三角形外角和定理得：
角ACD=角ABC+角A 所以 角A=角ACD-角ABC
同理：角oCD=角oBC+角o. 所以 角o=角oCD-角oBC
又Bo、Co分别为角ABC、角ACD的角平分线
所以 角oBC=1/2角ABC 角oCD=1/2角ACD
代入则有：角o=1/2角ACD-1/2角ABC=1/2（角ACD-角ABC）
所以 角o=1/2角A