等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm，则此三角形的面积________．

网友回答

9cm2
解析分析：根据题意画出相应的图形，过C作CD垂直于BD，交BA的延长线与点D，由AB=AC，利用等边对等角可得∠B=∠ACB，再由∠DAC为三角形ABC的外角，根据三角形的外角性质得到∠CAD=∠B+∠ACB，求出∠CAD=30°，在直角三角形ACD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AC的长求出CD的长，即为BA边上的高，最后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

解答：根据题意画出图形，如图所示：

由题意可知：AB=AC=6cm，
∴∠B=∠ACB=15°，
过C作CD⊥BD，交BA的延长线与点D，
∵∠CAD为△ABC的外角，
∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，
在直角三角形ACD中，AC=6cm，∠CAD=30°，
∴CD=AC=3cm，
则S△ABC=BA?CD=×6×3=9cm2．
故