某工厂的大门如图所示,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=2.3米,AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,5米,宽1.6米,问这辆车能否通过厂门?说明理由．
网友回答
以AB的中点O（即以AB为直径的半圆的圆心）为圆心,以1.6/2为半径画弧,与AB分别交于E和F ,过E作AB的垂线与半圆交于G,连接OG,则在△GEO中
GE²=OG²-OE²=(2/2)²-(1.6/2)²=1-0.64=0.36
GE=√ 0.36=0.6(米）
AD+GE=2.3+0.6=2.9（米）
即卡车往中间通过厂门时,车两侧地面到门顶的高度是2.9米,大于车的高度2.5米,所以这车能通过厂门.