张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票,面值分别是10元和6元.(1)经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票,钱数

发布时间:2020-08-08 13:26:41

张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票,面值分别是10元和6元.
(1)经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票,钱数正好不多不少.若全部钱数用来买面值为6元的邮票可以多买6张,但余下4元,你知道张先生带了多少钱?
(2)若张先生所带的钱全部购进这两种邮票,有多少种购邮方案?

网友回答

解:(1)设张先生带了x元钱,由题意,得

解得:x=100.
答:张先生带了100元钱;
(2)设购买面值10元的a张,面值6元的b张,由题意,得
10a+6b=100,
b=.
∵a≥0,b≥0,且a、b为整数.
∴,
∴a≤10,
∴0≤a≤10,
∴a=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
当a=1时,b=15,
当a=4时,b=10,
当a=7时,b=5,
当a=10时,b=0,
∴有四种购买方案.
解析分析:(1)设张先生带了x元钱,则购买10元的邮票的张数为张,则根据购买6元的邮票的张数与10元的购买张数的关系建立方程,求出其解即可;
(2)设购买面值10元的a张,面值6元的b张,由两种售价和为100元建立方程求出其解即可.

点评:本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,列二元一次不定方程解实际问题的运用,解答时未知数的取值范围求解是关键.
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