如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．

网友回答

证明：∵∠2与∠3是对顶角，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠3=180°，
∴BD∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∵∠B=∠DEF，
∴∠EFC=∠DEF，
∴DE∥BC．
解析分析：先根据对顶角相等得出∠2=∠3，再由∠1+∠2=180°可得出∠1+∠3=180°，所以BD∥EF，由平行线的性质可知∠B=∠EFC，再由∠B=∠DEF可知∠EFC=∠DEF，故可得出结论．

点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．