如图，在△ABC中，D是△ABC边BC上的点，且CD=4，BD=2，且∠CAD=∠B，那么AC的长是________．

发布时间：2020-08-06 16:01:37

如图，在△ABC中，D是△ABC边BC上的点，且CD=4，BD=2，且∠CAD=∠B，那么AC的长是________．

网友回答

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解析分析：先由∠C=∠C，∠CAD=∠B，根据有两角对应相等的两三角形相似，可得△ACD∽△BCA，再由相似三角形的对应边成比例，易求得AC的长．

解答：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B，
∴△ACD∽△BCA，
∴AC：BC=CD：CA，即AC2=BC?CD，
∵CD=4，BC=BD+CD=2+4=6，
∴AC2=6×4=24，
∴AC=2．
故
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