如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°，则AM?AB=________，请你说明理由．
网友回答
AC?AN
解析分析：由M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°，易求得∠ANM=∠B=40°，继而可证得△AMN∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．
解答：如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=40°，
∴∠ANM=∠B，
∵∠A是公共角，
∴△AMN∽△ACB，
∴，
∴AM?AB=AC?AN．
故