如图，⊙O中，弦AB∥CD，已知⊙O的半径为5，AB=6，CD=8，那么AB与CD间的距离是________．

发布时间：2020-08-06 13:29:57

如图，⊙O中，弦AB∥CD，已知⊙O的半径为5，AB=6，CD=8，那么AB与CD间的距离是________．

网友回答

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解析分析：两条平行弦之间的距离实质是对应的弦心距的和．根据垂径定理和勾股定理求弦心距．

解答：解：作OE⊥CD于E，并反向延长交AB于F．则OF⊥AB．
连接OA，OC．根据垂径定理，得CE=4，AF=3．
根据勾股定理，得OE=3，OF=4．
则两条平行弦之间的距离是4+3=7．

点评：此题综合运用了垂径定理和勾股定理．
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