如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．

发布时间：2020-08-06 13:29:47

如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．

网友回答

证明：在△ADE和△BDC中，

∴△ADE≌△BDC（SSS），
∴∠C=∠AED=90°
即DE⊥AB．
解析分析：由SSS可得△ADE≌△BDC（SSS），得出∠C=∠AED=90°，即可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
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