若x-y=2，x2+y2=4，则x2006+y2006的值A.4B.20062C.22006D.42004
网友回答
C
解析分析：先把（x-y）2按照完全平方公式展开，结合x2+y2=4，易求xy=0，即可知要么x=0；要么y=0，进而可求y=x=-2，再代入所求代数式求值即可．
解答：∵（x-y）2=x2-2xy+y2=22=4，x2+y2=4，∴-2xy=0，即xy=0，∴要么x=0；要么y=0，当x=0时，y=-2，∴x2006+y2006=0+（-2）2006=22006；当y=0时，x=-2，∴x2006+y2006=（-2）2006+0=22006；故选C．
点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是展开完全平方公式，求出xy=0．