一道很垃圾的数学题目.1 1 1 1—— + —— + —— +.+ ————2*4 4*6 6*8

网友回答

x/2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n*(n+1))=2006/2008 x/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……-1/n+1/n-1/(n+1))=2006/2008 x/2 * n/(n+1)=1003/1004 x=2*(1003/1004)*(n+1)/n
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1003-(1/2+2/3+3/4+....+1003/1004)
供参考答案2:
原题1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（2006*2008）
＝1/2（1/2-1/4）+1/2（1/4-1/6）+1/2(1/6-1/8)+……+1/2（1/2006-1/2008）
＝1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008）
＝1/2（1/2-1/2008）
＝1/2*1003/2008
＝1003/4016