我想得到最后一题第三问详细解题步骤并证明（我已有答案：AG垂直于y=kx+b）先悬赏十分,答得好的重

网友回答

这类两边之和最小的问题,往往会利用三角形两边之和大于第三边的原理,把三角形的两边想办法化为一直线,我们只要把线索往上凑就可以了.
而这个题目的第三题是这么个意思,只要PG+2GA或者0.5PG+GA最小就可以了.
又由于点P的坐标是（0,6√3）,所以三角形APB为等边三角形,∠OPB=30度.
接下来的思路是想办法把PG化为0.5PG,很简单,因为∠OPB=30度,所以过G作PB（PB就是y=kx+b)的垂线,交PB于H,那么,GH=0.5PG.
我们的目标0.5PG+GA就化为了GH+GA,显然由于三角形两边之和大于第三边的道理,GH+GA》HA,所以如果GH和GA在同一直线上,那么显然就最短了.
既然GH和GA在同一直线上,而GH垂直于PB,那么AG自然也垂直于PB了.