对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…满足fn

发布时间：2020-08-05 16:05:27

对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…满足fn（x）=x的点称为f的n阶周期点．设，则（1）方程f（x）=x的正根是______；（2）f的2阶周期点的个数是______．

网友回答

解：（1）当0≤x≤，方程f（x）=x 即 2x=x，解得 x=0，故方程没有正实数根．
当＜x≤1，方程f（x）=x 即 2-2x=x，解得x=．
综上可得，方程f（x）=x的正根是 ，
故
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