如图，已知大半圆⊙O1与小半圆⊙O2相内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当MN=4时，则此图中的阴影部分的面积是________．

发布时间：2020-08-05 16:05:16

如图，已知大半圆⊙O1与小半圆⊙O2相内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当MN=4时，则此图中的阴影部分的面积是________．

网友回答

2π

解析分析：把小半圆平移到O1，O2重合，阴影部分的面积不变，根据切线的性质定理以及勾股定理，得阴影部分的面积是=2π．

解答：根据题意可知平移后如图：

阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积，
∴S阴=πDN2=π?MN2=2π．

点评：注意：圆环的面积=．（a即是相切于小圆的大圆的弦长）
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