设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点（1.2）处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=

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1. y'=3x^2+2ax+b
由题意,有y(1)=1+a+b=2,即a+b=1
y'(1)=3+2a+b=4,即2a+b=1
两式相减得：a=0,
故b=1所以y'=3x^2+1>0,因此函数在R上单调增
2. b=2a,
当x>-1时,有y'=3x^2+2ax+2a>=0即a>=-3x^2/[2(x+1)]=g(x)
令t=x+1>0则g(x)=-3(t-1)^2/(2t)=-3/2*(t+1/t-2)
t>0时,有t+1/t>=2所以g(x)=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1) y=x³+ax²+bx
y'=3x²+a
当x=1时 y'=4
即 a=1 则 y'=3x²+1>0 函数y=x³+ax²+bx 单调增
(2) 当 b=2a时
y=x³+ax²+2ax
y'=3x²+2ax+2a
=3(x+a/3)²+2a-a²/3
当x>-1时 y'>0 -a/3 2a-a²/3>0 得 3