请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号

网友回答

x^3y^3(1-loge|x|)=1
x^3y^3=1+x^3y^3ln|x|
当x>0时候：x^3y^3=1+x^3y^3lnx
两边同时对x,y求全导得到：
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=(x^3y^3)'lnx+x^3y^3*(1/x)dx
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=3lnxx^2y^3dx+3lnxx^2y^2dy+x^2y^3dx
dx(3x^2y^3-3lnxx^2y^3-x^2y^3)=dy(3lnxx^2y^2-3x^2y^2)
dy/dx=(2x^2y^3-3lnxx^2y^3)/(3lnxx^2y^2-3x^2y^2).
当xx^3y^3=1+x^3y^3ln(-x)
两边同时对x,y求全导得到：
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=(x^3y^3)'lnx+x^3y^3*(-1/x)dx
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=3lnxx^2y^3dx+3lnxx^2y^2dy-x^2y^3dx
dx(3x^2y^3-3lnxx^2y^3+x^2y^3)=dy(3lnxx^2y^2-3x^2y^2)
dy/dx=(4x^2y^3-3lnxx^2y^3)/(3lnxx^2y^2-3x^2y^2).
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
> diff(x^3* y^3*(1-log(abs(x))) - 1, x)
ans =3*x^2*y^3*(1-log(abs(x)))-x^3*y^3*abs(1,x)/abs(x)
>> diff(x^3* y^3*(1-log(abs(x))) - 1, y)
ans =3*x^3*y^2*(1-log(abs(x)))
abs 是绝对值的意思...
供参考答案2:
这个式子y可以分离出来,隐函数求导和分离出来求导一样的
x烦恼类讨论,分别是x>0，和x分离后y=x^(-1)*(1-ln|x|)^(-1/3)
dy/dx= - 2^(1/3)*(4-3*ln(x^2))/(3*x^2*(2-ln(x^2))^(4/3))
供参考答案3:
过程在图片中，点击看大图，谢谢。
请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号(图1)