如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

发布时间：2020-08-09 17:21:03

如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

网友回答

解：OD⊥OE．
理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COE+∠COD=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=×180°=90°，
∴OD⊥OE．
解析分析：结合图形，根据垂直的定义，只要证明∠EOD=90°，即可得OD⊥OE．

点评：本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义，属于基础题型．
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