如图，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面积为，则△EAF的面积为________．

网友回答

解析分析：将△ADF绕点A逆时针旋转90°，得到△ABG，根据旋转的性质得∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG，AF=AG，∠FAG=90°，得到点G在CB的延长线上，而∠EAF=45°，易证得△FAE≌△GAE，所以S正方形ABCD=2S△AEF+S△EFC，即可求得△EAF的面积．

解答：解：将△ADF绕点A逆时针旋转90°，得到△ABG，如图，
∴∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG，AF=AG，∠FAG=90°，
∴点G在CB的延长线上，
而∠EAF=45°，
∴∠GAE=45°，
∴△FAE≌△GAE，
∴S正方形ABCD=2S△AEF+S△EFC，
∴2S△AEF=1×1-=，
∴S△AEF=．
故