已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0．求3x+3y-10的值．
网友回答
解：∵x2+y2+2z2+2xz-2yz=0，
∴x2+y2+z2+z2+2xz-2yz=0；
∴（x+z）2+（y-z）2=0；
∴x+z=0…①，y-z=0…②；
∴①+②得：x+y=0；
∴3x+3y-10=3（x+y）-10=3×0-10=-10．
解析分析：在已知的等式中，可将等号左边转化为两个完全平方式的和，然后可根据非负数的性质求出x+y的值，再将它们代入3x+3y-10中求解即可．
点评：本题主要考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．整体求出x+y的值是解题的关键．