如图，在?ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么△DMN与四边形BCMN的面积的比为：________．

网友回答

解析分析：过N作EF⊥AB于E，交DC于F，求出EF是平行四边形的高，根据平行四边形性质求出△ANB∽△MND，得出==，求出FN=EF，分别求出△DMN与四边形BCMN的面积，代入求出即可．

解答：过N作EF⊥AB于E，交DC于F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵M为CD的中点，∴CD=AB=2DM，∵EF⊥AB，∴EF⊥CD，即EF是平行四边形的高，∵AB∥CD，∴△ANB∽△MND，∴==，∴FN=EF，∴△DNM的面积是DM×FN=×DC×EF=DC×EF，四边形BCMN的面积是S△BDC-S△DMN=DC×EF-DC×EF=DC×EF，∴△DMN与四边形BCMN的面积的比为=．故