如图,将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放,则△AOB与△DOC的面积之比为________.
网友回答
1:3
解析分析:首先设BC=x,根据题意可得∠ABC=∠DCB=90°,AB=BC,∠D=30°,即可求得CD与AB的长与△AOB∽△COD,又由相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得△AOB与△DOC的面积之比.
解答:设BC=x,
∵∠ABC=∠DCB=90°,AB=BC,∠D=30°,
在Rt△DBC中,CD=BC?cos∠D=x,
∴∠ABD+∠DCB=180°,AB=BC=x,
∴AB∥CD,
∴△AOB∽△COD,
∴=()2=.
∴△AOB与△DOC的面积之比为1:3.
故