如图,三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求三角形AOB的面积(提示:三角形AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积).
网友回答
解:S△AOB=S梯形BCDO-(S△ABC+S△OAD)
=×(3+6)×6-(×2×3+×4×6)
=27-(3+12)
=12.
解析分析:根据图中A、B两点的坐标可以求得线段BC、CD、AC以及OD的长度,然后由“分割法”求得三角形AOB的面积,即S△AOB=S梯形BCDO-(S△ABC+S△OAD).
点评:主要考查了坐标与图形性质、三角形的面积以及与图形相结合的具体运用.要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解.