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计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx
计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx
发布时间:2021-02-19 02:42:45
计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx
网友回答
计算[0,ln2]∫√(e^x-1)dx
令√(e^x-1)=u,则e^x-1=u²,e^x=u²+1,e^xdx=2udu,dx=[2u/(u²+1)]du,
x=0时u=0,x=ln2时u=e^(ln2)-1=2-1=1
故原式=[0,1]2∫[u²/(u²+1)]du=[0,1]2∫[1-1/(u²+1)]du=2(u-arctanu)︱[0,1]
=2[1-π/4]=2-π/2.
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求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
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