已知关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,则此根为________.

发布时间:2020-08-07 04:59:15

已知关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,则此根为________.

网友回答

x1=x2=.
解析分析:先把方程化为一般形式为:mx2+mx+5-m=0,然后根据关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,得m≠0且△=m2-4m(5-m)=0,解关于m的方程5m2-20m=0得,m=0(舍),m=4,把m=4代入原方程求解即可.

解答:方程化为一般形式为:mx2+mx+5-m=0,
∵关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,
∴m≠0且△=m2-4m(5-m)=0,
解关于m的方程5m2-20m=0得,m=0(舍),m=4.
当m=4,原方程为4x2+4x+1=0,解此方程得,x1=x2=.
从而知原方程的根为x1=x2=.
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