已知：△ABC中，AD是高，BE⊥AB，BE=CD，CF⊥AC，CF=BD．求证：AE=AF．
网友回答
证明：∵AD⊥BC，
∴AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，
∵BE⊥AB，
∴AE2=AB2+BE2=AD2+BD2+BE2，
∵CF⊥AC，
∴AF2=AC2+CF2=AD2+CD2+CF2，
∵BE=CD，CF=BD，
∴AE=AF．
解析分析：先根据勾股定理用AB、BE、AD、BD表示出AE的值，用AD、CD、AC、CF表示出AF的值，再根据BE=CD，CF=BD进行解答即可．
点评：本题考查的是勾股定理，即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．