数列{14-2n}的前n项和为Sn，数列{|14-2n|}的前n项和为Sn′，若Sn的最大值为Sm，则n≥m时，Sn′________．

网友回答

=84-13n+n2（n≥6）
解析分析：利用数列的通项公式求出数列中为0的项，确定m的值，然后求解数列{|14-2n|}的前n项和为Sn′与数列{14-2n}的前n项和为Sn的关系，即可求解本题．


解答：a7=14-2×7=0 从a8开始an＜0，
说明从S8开始 数列开始减少 S6或S7最大即m=6或m=7，
n≥6 此时Sn′=S6+|Sn-S6|，
S6==42，|Sn-S6|=S6-Sn
Sn′=84-Sn（n≥6），Sn===13n-n2．
化简可得 Sn′=84-13n+n2（n≥6）


点评：本题考查数列求和，数列特定项的求法，考查计算能力．