如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，以AC边为轴旋转△ABC一周，得到一个常见的几何体，请你求出这个几何体的全面积．（结果精确到0.01

发布时间：2020-08-05 02:38:19

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，以AC边为轴旋转△ABC一周，得到一个常见的几何体，请你求出这个几何体的全面积．（结果精确到0.01cm2）

网友回答

解：∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，
∴AB=5cm，
以AC边为轴旋转△ABC一周，得到圆锥，
表面积为：π×3×5+π×32=24π≈75.40cm2．

解析分析：根据勾股定理可得AB=5cm，易得这个几何体为底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥，那么几何体的全面积=π×底面半径×母线长+π×底面半径2，把相关数值代入即可求解．

点评：解决本题的难点是得到几何体的形状，关键是得到几何体全面积的等量关系．
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