如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC=50°,则∠ADC=________度.

发布时间:2020-08-07 06:07:05

如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC=50°,则∠ADC=________度.

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解析分析:欲求∠ADC,已知圆周角∠BAC的度数,可连接BC,根据圆周角定理,可得∠D=∠B,由此将所求和已知的角构建到一个直角三角形中,根据直角三角形的性质,可求出∠ADC的度数.

解答:解:连接BC,则∠ACB=90°;
∵∠BAC=50°,
∴∠B=40°;
∵∠B、∠D是同弧所对的圆周角,
∴∠ADC=∠B=40°.

点评:本题主要考查了圆周角定理及其推论.
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