如图，在平面直角坐标系中，函数（x＞0，k是常数）的图象经过正方形OABC的顶点B，已知正方形OABC的面积为16，点D是反比例函数图象上一点．
（1）这个反比例函数的解析式是______；
（2）若△OCD的面积等于4，求D点的坐标；
（3）求出直线BD的解析式；
（4）在（2）的条件下，经过点D存在一条直线EF垂直于CD，直接写出直线EF的解析式．
网友回答
解：（1）∵正方形OABC的面积为16，
∴B（4，4），
∵点B在函数（x＞0，k是常数）的图象上，
∴4=，解得k=16，
∴反比例函数的解析式为y=．
故