如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=（k≥2）于E、F两点．
（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
（3）记S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．
网友回答
解：（1）E（-4，-），F（，3）；
（2）结论EF∥AB．理由如下：
∵P（-4，3），
∴E（-4，-），F（，3），
即得PE=3+，PF=+4，
在Rt△PAB中，tan∠PAB=，
在Rt△PEF中，tan∠PEF=，
∴tan∠PAB=tan∠PEF，
∴∠PAB=∠PEF，
∴EF∥AB；
（3）S有最小值．理由如下：
分别过点E、F作PF、PE的平行线，交点为P′．
由（2）知P′（）
∵四边形PEP′F是矩形，
∴S△P′EF=S△PEF，
∴S=S△PEF-S△OEF
=S△P′EF-S△OEF
=S△OME+S矩形OMP′N+S△ONF
=
=
=，
又∵k≥2，此时S的值随k值增大而增大，
∴当k=2时，S最小=．
∴S的最小值是．
故