已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．

发布时间：2020-08-10 01:34:05

已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．

网友回答

证明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
∵CE=BF，
∴CE+BE=BF+BE．
∴BC=EF．
∵AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．
∴∠ABC=∠DEF．
∴AB∥DE．
解析分析：此题容易，根据题目条件证明△ACB≌△DFE，然后利用全等三角形的性质可以证明题目结论．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法；此题比较简单，主要利用全等三角形的性质与判定解决题目问题．
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