在直角坐标系中，O为原点，A在y轴上，C在x轴上，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=________．

网友回答

解析分析：经过矩形对角线的交点的直线平分矩形的面积．故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．

解答：解：连接AC、OB，交于D点，作DE⊥OA于E点．
∵四边形OABC为矩形，
∴DE=AB=3，OE=OA=．
∴D（ ，3）．
∵直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，
∴直线经过点D．
∴3=×+b，
即b=-．
故