已知函数f（x）=（a≠0），为奇函数．
（1）求系数b的值，
（2）讨论证明f（x）在（-1，1）上的单调性．
网友回答
解：（1）因为函数的定义域为{x|x≠±1}，
且函数为奇函数，所以必有f（0）=0，
即-b=0，所以b=0．
（2）f（x）=．函数的导数为，
所以当a＞0时，函数的导数f'（x）＜0，函数单调递减．
当a＜0时，函数的导数f'（x）＞0，函数单调递增．
解析分析：（1）函数的定义域为{x|x≠±1}，利用f（0）=0，求b．
（2）利用导数研究函数的单调性．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及利用导数判断函数的单调性，考查学生的运算能力．