如图（1），四边形ABCD内部有一点P，使得S△APD+S△BPC=S△PAB+S△PCD，那么这样的点P叫做四边形ABCD的等积点．
（1）如果四边形ABCD内部所有的点都是等积点，那么这样的四边形叫做等积四边形．
①请写出你知道的等积四边形：________，________，________，________，（四例）
②如图（2），若四边形ABCD是平行四边形且S△ABP=8，S△APD=7，S△BPC=15，则S△PCD=________．
（2）如图（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直线l为等腰梯形的对称轴，分别交AD于点E，交BC于点F．
①请在直线l上找到等腰梯形的等积点，并求出PE的长度．
②请找出等腰梯形ABCD内部所有的等积点，并画图表示．
网友回答
（1）①解
过O作EF⊥BC于F，交AD于E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵EF⊥BC，
∴EF⊥AD，
∴S△OAD+S△OBC=×AD×OE+×BC×OF=BC×EF=S平行四边形ABCD，
同理S△OAB+S△OCD=S平行四边形ABCD，
∴S△OAB+S△OCD=S△OAD+S△OBC，
∴平行四边形ABCD符合条件，
同理：正方形、矩形、菱形都符合，
故