含参数的二次不等式当X属于区间（0,2〕时,不等式aX^2（平方）+X+1＞0,求a的取值范围.

网友回答

这个是恒成立不等式,可以考虑用变量分离：
即：a>-(1/x + 1/x^2)=-(1/x +1/2)^2 +1/4 恒成立,其中 1/x ∈（1/2,+∞）
所以 a≥-3/4
注：【a>f(x)恒成立,则 a>f(x)max 】上面有等号是因为取不到最大值.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ax^2+x+1=0的根为(-1+-(1-4a)^0.5)/2a,则
(1)1-4a0.25,恒成立
(2)1-4a=0时，a=0.25,不成立
（3）1-4a>0时 (-1-(1-4a)^0.5)/2a2
解得a。。。。
10分就这么多了