填空题已知实数p、q、r满足r2=p+q，r（r-1）=p?q且0＜p＜1＜q＜2，则实数r的取值范围是________．
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解析分析：由题意可得p、q是方程 x2-r2 x+（ r2-r）=0 的两根，两根之积 r2-r＞0，①．令f（x）=x2-r2 x+（ r2-r），则由二次函数的性质可得 f（1）＜0 ②，f（2）＞0 ③，再把①、②、③的解集取交集，即得所求．解答：∵已知实数p、q、r满足r2=p+q，r（r-1）=p?q，且0＜p＜1＜q＜2，故p、q是方程 x2-r2?x+（ r2-r）=0 的两根，∵0＜p＜1＜q＜2，故由根与系数的关系可得两根之积 r2-r＞0 ①，解得 r＜0，或 r＞1．令f（x）=x2-r2 x+（ r2-r），则由二次函数的性质可得 f（1）=1-r2+r2-r＜0 ②，f（2）=4-2r2+r2-r＞0? ③．解②可得 r＞1，解③得 ．综上可得，，故