填空题A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是________．
B：（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于________．
C：（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是________．
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16π [-2，4]解析分析：A：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标中点的坐标、直线的方程求解成的图形的面积即可．B：连接辅助线，根据圆周角是30°，得到对应的圆心角是60°，根据圆的半径相等，得到三角形是一个等边三角形，求出半径的长度，根据圆的面积公式，得到结果．解答：解：A：曲线ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：x+y-1=0．它与x轴的交点为B（1，0）．曲线θ=的直角坐标方程分别为：x-y=0．它们的交点坐标为A（，），∴由三条曲线 围成的图形如图所示．∴S=OB×h=×1×=．故