填空题已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求当x＜0时，f（x）

发布时间：2020-07-09 00:56:56

填空题已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求当x＜0时，f（x）=________．

网友回答

-x2-4x解析分析：设x＜0，则-x＞0，由所给表达式可求得f（-x），由偶函数性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求得x＜0时的f（x）．解答：设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-（-x）2+4（-x）=-x2-4x，又f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=-x2-4x，（x＜0）故
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