（1）分解因式：x7+x5+1（2）对任何正数t，证明：t4-t+＞0．

网友回答

解：（1）x7+x5+1=x7+x6+x5-x6+1
=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）
=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]
=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1），
（2）t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）??
=（t2-）2+（t-）2≥0??
因为（t2-）2与（t-）2不可能同时为0，故等于不成立，因此有：t4-t+＞0．
解析分析：（1）首先把因式添项x6再减去x6，然后因式分解，再提取公因式即可，
（2）根据题干t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）可知，两个完全平方式不可能小于0，结论可证．

点评：本题主要考查拆项、添项、配方、待定系数法和完全平方式的知识点，解答本题的关键是熟练运用拆项和添项解决问题的方法，此题难度较大．