如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心、边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积为________．
网友回答
解析分析：此三角形是由三段弧组成，如果周长为π，则其中的一段弧长就是，所以根据弧长公式可得，解得r=1，即正三角形的边长为1．那么曲边三角形的面积就=三角形的面积+三个弓形的面积．
解答：1×÷2+（-）×3=．
点评：此题的关键是明确曲边三角形的面积就=三角形的面积+三个弓形的面积，然后再根据所给的曲线三角形的周长求出三角形的边长，从而求值．