已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=________．

发布时间：2020-07-30 04:47:49

已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=________．

网友回答

2b-2c

解析分析：三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．

解答：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴a+b-c＞0，b-a-c=b-（a+c）＜0，∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-a-c+b=2b-2c．

点评：此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．
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