c++解阿基米德分牛问题,阿基米德群牛问题的问题的来历

网友回答

假设：
　　公的白、黑、花、棕牛的数量分别是x1,y1,z1,w1只
　　母的白、黑、花、棕牛的数量分别是x2,y2,z2,w2只
　　根据题目可以得到如下等式：
　　 x1 - w1 = 5 / 6 * y1;
　　 y1 - w1 = 9 / 20 * z1;
　　 z1 - w1 = 13 / 42 * x1;
　　 x2 = 7 / 12 * ( y1 + y2 );
　　 y2 = 9 / 20 * ( z1 + z2 );
　　 z2 = 11 / 30 * ( w1 + w2 );
　　 w2 = 13 / 42 * ( x2 + x2 );
　　简化以上等式后可以得到：
　　x1=5936/2376*w1
　　y1=178/99*w1
　　z1=1580/891*w1
　　x2=2402120/1383129*w1
　　y2=543694/461043*w1
　　z2=3709101600773436857/4377498837804122112*w1
　　w2=73640654275250721919/56177901751819567104*w1
　　最后如何通过程序来实现呢？
　　只需要循环w1，求出一个值w1，这个值要能使x1,x2,y1,y2,z1,z2,w2必须为整数，那么包括w1这个数在内的这8个数就是这道题的答案咯 答案补充 程序我就不写了哈，希望你自己写出来，呵呵~~

网友回答

公元前3世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论著《群牛问题》中记载了本问题。原文用诗句写成：
　　朋友，如果你自认为还有几分聪明，
　　请来准确无误地算一算太阳神的牛群，
　　它们聚集在西西里岛，
　　分成四群悠闲地品尝青草。
　　第一群象乳汁一般白洁，
　　第二群闪耀着乌黑的光泽。
　　第三群棕黄，
　　第四群毛色花俏，
　　每群牛有公有母、有多有少。
　　先告诉你各群的公牛比例：
　　白牛数等于棕牛数再加上黑牛数的三分之一又二分之一。
　　此外，黑牛数为花牛数的四分之一加五分之一，再加上全部棕公牛。
　　朋友，你还必须牢记花牛数是白牛的六分之一又七分之一，
　　再搭上全部的棕色公牛。
　　但是，各群的母牛都有不同的比例：
　　白色的母牛数等于全部黑色公母牛的三分之一又四分之一。
　　而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一，
　　请注意，母牛公牛都要算进去。
　　同样的，花母牛的数字是全部棕牛的五分之一加六分之一。
　　最后，棕色母牛与全部白牛的六分之一加七分之一相一致。
　　朋友，若你能确切地告诉我这些公牛母牛膘肥体壮、毛色各异，
　　一共有多少聚集在那里，
　　你就不愧为精通算计。
　　但你还称不上聪明无比，
　　除非你能回答如下的问题：
　　把所有的黑白公牛齐集一起，
　　恰排成正方形，整整齐齐。
　　辽阔的西西里岛草地，
　　还有不少公牛在聚集。
　　当棕色的公牛与花公牛走到一起，
　　排成一个三角形状。
　　棕色公牛、花公牛头头在场，
　　其他的牛没有一头敢往里闯。
　　朋友，你若能够根据上述条件，
　　准确说出各种牛的数量，
　　那你就是胜利者，
　　你的声誉将如日月永放光芒。