如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向.
(1)从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数是______.
(2)测量发现∠BAC=20°,A岛与C岛之间的距离AC为20海里,求A岛与B岛之间的距离,(结果精确到0.1海里)(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)
网友回答
解:(1)∵两正北方向平行,
∴∠CAB+∠CBA=180°-45°-25°=110°,
∴∠C=180°-110°=70°,
(2)作CD⊥AB于点D,
∵∠BAC=20°,AC=20海里,
∴CD=AC?sin20°≈20×0.342=6.84海里,AD=AC?cos20°≈20×0.940=18.8海里
∵∠C=70°,
∴∠BCD=20°,
∴DB=CD?tan20°≈6.84×0.364=2.49
∴AB=AD+DB=18.8+2.49≈21.3海里,
∴A岛与B岛之间的距离21.3海里.
故