如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于________．

发布时间：2020-08-05 06:22:56

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于________．

网友回答



解析分析：假设半径为r 过点O分别作OF⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为F，E．再根据△DFO∽△OEA，然后对应边成比例，解出r等于0.8．

解答：解：假设半径为r，过点O分别作OF⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为F，E．
∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠ODF，
∴△DFO∽△OEA，
∴=
即=，
解得r=0.8．
故
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