在0,1,2.9,这10个数字中任取5个不同的数字,所取数字中恰有2个是连续自然数的概率是

发布时间:2021-02-18 20:54:19

在0,1,2.9,这10个数字中任取5个不同的数字,所取数字中恰有2个是连续自然数的概率是

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任取5数有C(5,10)=10*9*8*7*6/2/3/4/5=9*4*7种组合,为了描述方便,设按顺序取的数为abcde
ab取01(98同此),另外3个数从3~9取不含连续的3个数.如果c取3则de从56789取2个不连续有6种;c不取3而取4,de从6789取有3种;c不取34,而取5,则de从789取只有1种;c不取345,则cde从6789取3个不含连续的数无解.
所以ab取01有6+3+1=10种
ab取12(87同此),另外3数从4~9取不含连续3个数.c=4, de从6789有3种; c=5 de从789有1种,其它无解.
所以ab取12有4种
ab取23(76同此),另外3数从0、5~9取不含连续3个数.c=0, de从56789有6种; c=5 de从789有1种,其它无解.
所以ab取23有7种
ab取34(65同此),另外3数从01、6~9取不含连续3个数.c=0或者1, de从6789有3种; 其它无解.
所以ab取34有2*3=6种
ab取45,另外3数从012、789取不含连续3个数.012中取1个有3种,012中取2个有3种,其它无解.
所以ab取45有3+3=6种
汇总:10*2+ 4*2 +7*2 +6*2 +6=60种
概率=60/9/4/7=5/21
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