若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?为什么能直接化成 sinx-cosx?
网友回答
解因为直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点
则知M点的横标为a,纵标为sina,即M(a,sina)
N点的横标为a,纵标为cosa,即N(a,cosa）
则/MN/=/sina-cosa/
=/sinx-cosx/
=/√2（√2/2sinx-√2/2cosx）/
=/√2sin（x-π/4)/
=√2/sin（x-π/4)/
故/MN/≤√2
故|MN|的最大值为√2.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为是求距离啊