解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18,条例明确

网友回答

记p=x+y+z
则方程组化为：
x=6/p,y=12/p,z=18/p
代入上式,有：p=6/p+12/p+18/p
即p=36/p
p^2=36
得：p=6或-6
当p=6时,x=1,y=2,z=3
当p=-6时,x=-1,y=-2,z=-3
因此有上面这两组解(1,2,3),(-1,-2,-3)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
将方程组分别标注为（1）、（2）、（3）。
（2）/(1)，得y=2x;
(3)/(1)，得，z=3x;
将y=2x，z=3x带入（1），得x(x+2x+3x)=6x²=6，则x=1，或x=-1;
x=1时，y=2，z=3；
x=-1时，y=-2，z=-3；