如图：⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，若∠DEF=50°，则∠A等于A.40°B.50°C.80°D.100°

网友回答

C
解析分析：根据切线的性质定理可以求得∠ADO=∠AFO=90°，根据圆周角定理可以求得∠DOF，然后根据四边形的内角和定理即可求解．

解答：解：∵AD、AC是圆的切线，∴∠ADO=∠AFO=90°，又∵∠DOF=2∠DEF=2×50°=100°，∴∠A=360°-∠ADO-∠AFO-∠DOF=360°-90°-90°-100°=80°．故选C．

点评：本题考查了切线的性质定理以及圆周角定理，已知切线时，常用的辅助线是作出过切点的半径．